Не прошло и 3 месяцев, как мы все же подали заявку на прописку ребенка по месту жительства)
В итоге из списка документов, которые я нашла в интернете, два не понадобились, но пришлось самой тащиться в ЖЭУ, чтобы написать заявление из п.7.
1. Заявление матери (отца) о регистрации ребенка по месту жительства матери (отца).
2. Выписки из лицевых счетов и домовых книг с места жительства отца и матери (ЕИРЦ, паспортный стол).
3. Справка от второго родителя о том, что ребенок не зарегистрирован с ним по месту жительства. (РЭУ, паспортный стол).
4. Свидетельство о рождении ребенка + ксерокопия.
5. Паспорта родителей + ксерокопии.
6. Свидетельство о браке (если он зарегистрирован).
7. Заявление от 2-го родителя, что он не возражает против регистрации ребенка.
А не понадобились документы из п.2 и п.3, хотя сказали, что п.3 была бы желательна, но можно и без нее.
Оставили в ЖЭУ свидетельство о рождении, надеюсь там его не посеют. Вроде как на нем должны поставить еще одну печать о прописке и через неделю отдадут со справкой.
Останется сходить в пенсионный фонд за СНИЛСом и в ближайшее время уже забрать медицинскую страховку.
UPD. Дух подсказал, что свидетельство о браке тоже не пригодилось.
Получается для прописки нужны только заявления от родителей, свидетельство о рождении и паспорта.